04月23, 2013

【JS】大整数相加,相乘

  1. 首先,对于大整数,是指超过规定类型的整数,它一般的存储类型为字符串类型char。所以大整数的加、乘,实际上就是模拟手工运算。做每一位的运算。 在JS中,需要将字符串中的每一位字符利用parseInt()转成整数,再做加减,否则最后的结果是字符串的连接。

  2. 其次,对于大整数加法,考虑的比较简单,因为每一位若是有进位,则最多进位是1。需要考虑的特殊情况是,在最高位如果有进位,则需要再最高位的下一位加1;同时还需要考虑,当两个数是不同位数时,需要考虑较短的数加完之后,剩下较长数自身与进位之间的累加。

  3. 对于大整数乘法,因为相乘之后的进位会有大于1的情况,所以不能简单的用进位标志来表示,而是利用Math.floor(temp / 10)来取得进了几位。如果该位上的数大于10,那么就做除法,将进位叠加到下一位上,自己的位置上保留对10取余的数。

大整数相加:

<script type='text/javascript'>
    function add(a , b){
        var addFlag,str1,str2,na,nb,Maxlen = [],Minlen = [],result = [];

        addFlag = 0;

        str1 = a.split("");
        str2 = b.split("");
        na = str1.length;
        nb = str2.length;

        //保证Maxlen总是指向长度最长的那个
       if(na >= nb )
       {
            Maxlen = str1;
            Minlen = str2;
       }else{
            Maxlen = str2;
            Minlen = str1;
       }

        for(var i = Maxlen.length - 1;i >= 0;i--)
        {

            if(Minlen.length > i)
                temp = parseInt(Maxlen[i]) + parseInt(Minlen[i]) + addFlag;
            else
            //如果长度较短的数组所有位被加完了,那么就只剩下较长数组自身与进位间的累加
                temp = parseInt(Maxlen[i]) + addFlag;

            if(temp > 9)
            {
                result[i] = temp - 10;
                //最高位若有进位,需在再在最高位的下一位加1
                    if(i == (Maxlen.length - 1)) result[Maxlen.length] = 1;
                addFlag = 1;
            }else{
                result.push(temp);
                addFlag = 0;
            }
        }
        return result.reverse().join("");
    }
    var c = add("92395","5556789");
    console.log(c);
    </script>

大整数相乘:

function multi(a,b){
        var str1,str2,len1,len2,maxlen,result = [];

        str1 = a.split("").reverse();
        str2 = b.split("").reverse();
        len1 = str1.length;
        len2 = str2.length;

//因为要在下一步做累加,如果不初始化为0,result[]中的值会变为NaN
//因为未初始化的数组中的值为undefined
        for(var i = 0;i < len1;i++)
            for(var j = 0;j < len2;j++)
                result[i + j] = 0;

        for(var i = 0;i < len1;i++)
            for(var j = 0;j < len2;j++)
    //根据乘法的手动计算方式,在上下相同位上会有相加
                result[i + j] += parseInt(str1[i]) * parseInt(str2[j]);

        var n = result.length;
        for(var k = 0;k < n;k++)
        {
            var temp = result[k];
            if(temp >= 10)
            {
                result[k] = temp % 10;
                //JS中的"/"不是除法取整,会取得小数,所以要用Math.floor()
                result[k + 1] +=  Math.floor(temp / 10);
            }
        }
        return result.reverse().join("");
    }
    var d = multi("144444","12223344");
    console.log(d);
    </script>

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